剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先

题目描述：

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例：

在这里插入图片描述

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

思路：

由于lowestCommonAncestor(root, p, q)的功能是找出以root为根节点的两个节点p和q的最近公共祖先。
我们考虑：
如果p和q分别是root的左右节点，那么root就是我们要找的最近公共祖先
如果root是None，说明我们在这条寻址线路没有找到，我们返回None表示没找到
我们继续在左右子树执行相同的逻辑。
如果左子树没找到，说明在右子树，我们返回lowestCommonAncestor(root.right, p , q)
如果右子树没找到，说明在左子树，我们返回lowestCommonAncestor(root.left, p , q)
如果左子树和右子树分别找到一个，我们返回root

lowestCommonAncestor:
自底向上的遍历二叉树（就是深度优先遍历），一旦找到了两个节点其中的一个，就将这个节点返回给上一层，上一层节点通过判断其左右子树中是否恰好包含n1和n2两个节点，如果是这样的话，对应的上一层节点肯定是所求的LCA；若果不是的话，将包括两个节点中任意一个的较低的节点返回给上一层，否则返回NULL。

代码：

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var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {
  if (!root || root === p || root === q) return root;
  const left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
  const right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
  if (!left) return right; // 左子树找不到，返回右子树
  if (!right) return left; // 右子树找不到，返回左子树
  return root;
};